Малыхин был известен по выступлениям за «Автомобилист», «Ак Барс», «Трактор», «Спартак», «Витязь» и «Авангард». В ноябре 2023 года он покинул омский клуб и завершил карьеру. В «Автомобилисте» Федор был капитаном, а в 2018 году, будучи игроком «Ак Барса», стал обладателем Кубка Гагарина.
19 сентября 2013 года Малыхиным один из журналистов ошибочно назвал белорусского защитника Андрея Антонова.
